tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) f(x)= \(\left|x+\dfrac{1}{x}\right|\)(x \(\ne\)0)
b) f(x) = \(x^2+2x+\dfrac{1}{x+1}\)(x>-1)
mong mọi người giúp đỡ với ạ!
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 12 2022 lúc 10:30
a) Tìm tất cả các tham số m nguyên để \(F\left(x\right)=\dfrac{7}{x^2+\dfrac{1}{2}m}\) có nghiệm x nguyên và F(x) là số nguyên dương.
b) Với mọi \(m\ge0\), tìm giá trị lớn nhất của F(x).
Với mọi m < 0, tìm giá trị nhỏ nhất của F(x).
Mọi người giúp mình vs ạ. Mình đang cần gấpBài 1:Cho biểu thức Aleft(dfrac{2}{1+2x}+dfrac{4x^2+1}{4x^2-1}-dfrac{1}{1-2x}right):dfrac{2}{4x^2-1}a) Rút gọn biểu thứcb)Tính giá trị của A tại x0; x-3; xdfrac{1}{2}c) Tìm x để A2Bài 2: Tìm giá trị nguyên thử của n để biểu thức Bdfrac{2n^2+5n-1}{2n-1}có giá trị nguyên
Đọc tiếp
Mọi người giúp mình vs ạ. Mình đang cần gấp
Bài 1:Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{2}{1+2x}+\dfrac{4x^2+1}{4x^2-1}-\dfrac{1}{1-2x}\right):\dfrac{2}{4x^2-1}\)
a) Rút gọn biểu thức
b)Tính giá trị của A tại x=0; x=-3; x=\(\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm x để A=2
Bài 2: Tìm giá trị nguyên thử của n để biểu thức B=\(\dfrac{2n^2+5n-1}{2n-1}\)có giá trị nguyên
Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{8x\sqrt{x}-1}{2x-\sqrt{x}}-\dfrac{8x\sqrt{x}+1}{2x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{2x+1}{2x-1}\left(x>0;x\ne\dfrac{1}{2};x\ne\dfrac{1}{4}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để A là số chính phương
Tìm giá trị nhỏ nhất của
a)E=\(\dfrac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}\)khi \(x\ge9\)
b)F=\(\dfrac{3x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) khi x≥\(\dfrac{1}{2}\)
Mọi người giúp em với e cần gấp ạ
Có bài ngược của bài này, bạn đăng và đã có lời giải thì chỉ cần đảo lại đáp án là được.
Đúng 0
Bình luận (0)
\(E=\sqrt{x}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}-2=\dfrac{4\sqrt{x}}{9}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}+\dfrac{5}{9}.\sqrt{x}-2\)
\(E\ge2\sqrt{\dfrac{16\sqrt{x}}{9\sqrt{x}}}+\dfrac{5}{9}.\sqrt{9}-2=\dfrac{7}{3}\)
\(E_{min}=\dfrac{7}{3}\) khi \(x=9\)
\(F=3\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+1=2\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}+1\)
\(F\ge2\sqrt{\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}+1.\sqrt{\dfrac{1}{2}}+1=\dfrac{2+5\sqrt{2}}{2}\)
\(F_{min}=\dfrac{2+5\sqrt{2}}{2}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho F=\(\dfrac{1}{x^2-2x+1}-\left(\dfrac{x}{x^2-1}-\dfrac{1}{x\left(x^2-1\right)}\right)\):\(\dfrac{x^2-2x+1}{x+x^3}\)
a) Rút gọn F
b) Với giá trị của với x là nghiệm của phương trình (x-2)(x+1)=0
c) Tính giá trị của x để F =-1
d) Chứng minh rằng F<0
giúp mik vs ạ
A=\(\dfrac{x^2+x+1}{1-x^3}+\left(\dfrac{x}{x^2-2x+1}+\dfrac{x}{1-x^2}\right)\cdot\dfrac{x^2-1}{x^2+1}\)
với x≠ 1,x≠-1
a) rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức A2 nhận giá trị nguyên
2 tháng 11 2023 lúc 14:36
1) cho biểu thức A= \(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\) - \(\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) + \(\dfrac{2.\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) ( x>0; x ≠1)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của 4
Lời giải:
a.
\(A=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^3}-1)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}+\frac{2(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{x+\sqrt{x}+1}-(2\sqrt{x}+1)+2(\sqrt{x}+1)\)
\(=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\\ =x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\\ =x-\sqrt{x}+1\)
b.
$A=x-\sqrt{x}+1=(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$
$=(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq 0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$
$\Rightarrow A_{\min}=\frac{3}{4}$
Giá trị này đạt tại $\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức: N=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)với x ≥0; x≠1
a) Rút gọn N
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của N
c) Tim x để biểu thức M=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{N}\)nhận giá trị nguyên
a: Ta có: \(N=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)
\(=x-\sqrt{x}+1\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Chứng minh rằng :
a) Giá trị của biểu thức :
left(dfrac{x+1}{x}right)^2:left[dfrac{x^2+1}{x^2}+dfrac{2}{x+1}left(dfrac{1}{x}+1right)right] bằng 1 với mọi giá trị xne0;xne-1
b) Giá trị của biểu thức :
dfrac{x}{x-3}-dfrac{x^2+3x}{2x+3}left(dfrac{x+3}{x^2-3x}-dfrac{x}{x^2-9}right) bằng 1 khi xne0;xne-3;xne3;xne-dfrac{3}{2}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng :
a) Giá trị của biểu thức :
\(\left(\dfrac{x+1}{x}\right)^2:\left[\dfrac{x^2+1}{x^2}+\dfrac{2}{x+1}\left(\dfrac{1}{x}+1\right)\right]\) bằng 1 với mọi giá trị \(x\ne0;x\ne-1\)
b) Giá trị của biểu thức :
\(\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x^2+3x}{2x+3}\left(\dfrac{x+3}{x^2-3x}-\dfrac{x}{x^2-9}\right)\) bằng 1 khi \(x\ne0;x\ne-3;x\ne3;x\ne-\dfrac{3}{2}\)
